Il a été élève au Conservatoire National Supérieur d’Art Dramatique de Paris, dans la classe de Dominique Valadié .

Il fait ses véritables débuts en scène dans "La Mouette" (rôle de Tréplev) au Théâtre du Nord- Ouest à Paris. En 2003, avec sa nouvelle compagnie Les Compagnons de la Chimère, il met en scène et joue "Harold et Maude" de Collin Higgins, puis "Les Fourberies de Scapin" au Théâtre du Ranelagh. Cette même année, il crée et joue aussi, seul en scène, au théâtre du Guichet Montparnasse, un montage de sa conception : "En visite chez La Fontaine".

Dès septembre 2004, il présente une nouvelle mise en scène de "La Cantatrice chauve" restée à l’affiche de septembre 2004 à fin avril 2006 (rôle du Capitaine des Pompiers).

En mai 2006, il propose au Théâtre du Lucernaire à Paris sa mise en scène des Fourberies de Scapin dans laquelle il joue Scapin. Triomphe de la critique, et merveilleux accueil public. Le spectacle continue d'ailleurs sa carrière en tournée à travers la France, la Suisse et la Belgique en 2008.

Au cours de la saison 2007, Arnaud a mis en scène et joué avec grand succès le rôle d’Oswald dans "Les Revenants d’Ibsen" au Théâtre 13.

Parallèlement à ses projets de théâtre, il agrémente son parcours de quelques rôles à la radio, au cinéma et à la télévision, notamment dans le plus récent téléfilm de Gabriel Aghion, "Monsieur Max", aux côtés de Jean-Claude Brialy. Il vient de tourner dans le dernier film d’Yvon Marciano, "Maintenant ou jamais" et dans "Elles et moi", sous la direction de Bernard Stora, pour France2.

Les Fourberies ayant remporté le premier prix des jeunes compagnies du Festival d'Anjou en juin 2007 - ce prix est doté d'une somme de 25 000 euros d'aide à la création pour un prochain spectacle - Arnaud Denis revient avec ses compagnons de chimère pour jouer L'Ingénu, de janvier à mars 2008 au Vingtième théâtre.